1. என்னுடைய பூட்டப்பட்ட பெட்டியைத் திறக்கப் பயன்படும் கடவுச் சொல்லானது மிகப்பெரிய 5 இலக்க ஒற்றை எண் ஆகும். இது 7, 5, 4, 3 மற்றும் 8 ஆகிய இலக்கங்களைக் கொண்டது எனில் அக்கடவுச் சொல்லைக் கண்டறிக.
7, 5, 4, 3 மற்றும் 8 ஐப் பயன்படுத்தி பெறப்படும் ஐந்திலக்க ஒற்றை எண் = 87543
(பெரிய எண்ணைக் காண இறங்கு வரிசையில் எழுதவும்)
2. 2001 இல் மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி, நான்கு மாநிலங்களின் மக்கள் தொகை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. மக்கள் தொகையின்படி அம்மாநிலங்களை ஏறு மற்றும் இறங்கு வரிசையில் வரிசைப்படுத்துக
| மாநிலம் | மக்கள்தொகை |
| தமிழ்நாடு | 72147030 |
| இராஜஸ்தான் | 68548437 |
| மத்திய பிரதேசம் | 72626809 |
| மேற்கு வங்காளம் | 91276115 |
ஏறுவரிசை
6,85,48,437 < 7,21,47,030 < 7,26,26,809 < 9,12,76,115
இராஜஸ்தான், தமிழ்நாடு, மத்தியபிரதேசம், மேற்கு வங்காளம்
இறங்கு வரிசை
9,12,76,115 < 7,26,26,809 < 7,21,47,030 < 6,85,48,437
மேற்கு வங்காளம், மத்திய பிரதேசம், தமிழ்நாடு, இராஜஸ்தான்
3. பின்வரும் அட்டவணையை உற்றுநோக்கி, கீழேயுள்ள வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும்.
| ஆண்டு | புலிகளின் எண்ணிக்கை |
| 1990 | 3500 |
| 2008 | 1400 |
| 2011 | 1706 |
| 2014 | 2226 |
(i) 2011 இல் இருந்த புலிகள் எத்தனை?
விடை: 1706
(ii) 1990 ஐ விட 2008 இல் எத்தனை புலிகள் குறைந்துள்ளன?
குறைந்துள்ள புலிகளின் எண்ணிக்கை = 1990ல் புலிகளின் எண்ணிக்கை – 2008ல் புலிகளின் எண்ணிக்கை
= 3500 – 1400
= 2100
விடை: 2100
(iii) 2011 மற்றும் 2014 இக்கும் இடையே உள்ள புலிகளின் எண்ணிக்கை அதிகரித்துள்ளதா அல்லது குறைந்துள்ளதா?
= 2014ல் புலிகளின் எண்ணிக்கை – 2011ல் புலிகளின் எண்ணிக்கை
= 2226 – 1706
= 2100
2011 மற்றும் 2014 இக்கும் இடையே உள்ள புலிகளின் எண்ணிக்கை 2100 அதிகரித்துள்ளது
விடை: 2100
4. முல்லைக்கொடி, ஒவ்வொரு பையிலும் 9 ஆப்பிள்கள் கொண்ட 25 பைகள் வைத்திருந்தாள். அவளுடைய 6 நண்பர்களுக்கு அவற்றைச் சமமாகப் பங்கிட்டுக் கொடுத்தாள் எனில், ஒவ்வொரு நண்பரும் எத்தனை ஆப்பிள்களைப் பெற்றிருப்பர்? ஆப்பிள்கள் மீதமிருக்க வாய்ப்புண்டா உண்டெனில் எத்தனை?
முல்லைக்கொடி வைத்திருந்த மொத்த ஆப்பிள்கள் = 9 × 25 = 225
6 நண்பர்களுக்கு சமமாக பங்கிட்டால் = 225 ÷ 6
ஆறு நண்பர்களில் ஒவ்வொருவரும் 37 ஆப்பிள்கள் பெற்றிருப்பர். 3 ஆப்பிள்கள் மீதமிருக்கும்.
விடை: 3 ஆப்பிள்கள் மீதமிருக்கும்.
5. ஒரு கோழிப்பண்ணையிலிருந்து 15472 முட்டைகளை, ஓர் அடுக்கு அட்டையில் 30 முட்டைகள் வீதம் அடுக்கினால், மொத்தம் எத்தனை அடுக்கு அட்டைகள் தேவைப்படும்?
தேவைப்படும் அடுக்குஅட்டைகளின் எண்ணிக்கை = 15472 ÷ 30
515 அட்டைகள் + 22 முட்டைகளை நிரப்ப ஒரு அட்டை
தேவைப்படும் அடுக்கு அட்டைகளின் எண்ணிக்கை = 516
மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்
6. அட்டவணையைப் படித்துப் பின்வரும் வினாக்களுக்கு விடையளிக்க.
| விண்மீன் பெயர் | விட்டம் (மைல்களில்) |
| சூரியன் | 864730 |
| சிரியஸ் | 1556500 |
| அகத்தியம் | 25941900 |
| ஆல்ஃபா சென்டாரி | 1037700 |
| சுவாதி விண்மீன் | 19888800 |
| வேகா | 2594200 |
(i) அகத்தியம் விண்மீன் விட்டத்தை இந்திய மற்றும் பன்னாட்டு முறையில் எழுதுக.
இந்திய முறை :
2,59,41,900 – இரண்டு கோடி ஐம்பத்து ஒன்பது இலட்சத்து நாற்பத்து ஓராயிரத்து தொள்ளாயிரம்
பன்னாட்டு முறை :
25,941,900 – இருபத்து ஐந்து மில்லியன்தொள்ளாயிரத்து நாற்பத்து ஓராயிரத்து தொள்ளாயிரம்
(ii) சிரியஸ் விண்மீன் விட்டத்தில் உள்ள 5இன் மதிப்புகளின் கூடுதலை இந்திய முறையில் எழுதுக.
5 5 6 5 0 0 ல் 5 ன் மதிப்புகளின் கூடுதல்
= 5 × 100000 + 5 × 10000 + 5 × 100
= 500000 + 50000+ 500
= 5,50,500
விடை: 5,50,500
(iii) எண்ணூற்று அறுபத்து நான்கு மில்லியன் எழுநூற்று முப்பது என்பதை இந்திய முறையில் எழுதுக
பன்னாட்டு எண் முறை:
864,000,730
இந்திய எண் முறை:
86,40,00,730 – எண்பத்து ஆறுகோடி நாற்பது இலட்சத்து எழுநூற்று முப்பது.
(iv) சுவாதி விண்மீன் விட்டத்தைப் பன்னாட்டு முறையில் எழுதுக.
19,888,800 – பத்தொன்பது மில்லியன் எண்ணூற்று எண்பத்து எட்டு ஆயிரத்து எண்ணூறு
(v) அகத்தியம் மற்றம் சுவாதி விண்மீன்களின் விட்டங்களின் வேறுபாட்டை இந்திய மற்றும் பன்னாட்டு முறையில் எழுதுக.
அகத்தியம் விண்மீனின் விட்டம் – சுவாதி விண்மீனின் விட்டம்
25941900 – 19888800 = 6053100
இந்திய எண் முறை:
60,53,100 – அறுபது இலட்சத்து ஐம்பத்து மூன்றாயிரத்து நூறு
பன்னாட்டு முறை:
6,053,100 – ஆறு மில்லியன் ஐம்பத்து மூன்றாயிரத்து நூறு
7. அன்பு, அறிவுச்செல்வியிடம் ஓர் ஐந்து இலக்க ஒற்றைப்படை எண்ணை நினைவில் கொள்ளுமாறுக் கூறினான். மேலும் பின்வரும் குறிப்புகளைக் கூறுகிறான்.
- 1000 ஆவது இட மதிப்பில் உள்ள இலக்கம் 5 ஐ விடக் குறைவு.
- 100 ஆவது இடமதிப்பில் உள்ள இலக்கம் 6 ஐ விடக் குறைவு.
- 10 ஆவது இடமதிப்பில் உள்ள இலக்கம் 8.
அறிவுச்செல்வி கூறிய விடை என்னவாக இருக்கும்? அவள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விடைகளைக் கூறுவாளா?
அறிவுச்செல்வி கூறிய விடை = 63785, 53781
8. ஓர் அரங்கில் இசை நிகழ்ச்சி ஒன்று நடைபெற உள்ளது. மொத்தமுள்ள 7689 நாற்காலிகளை வரிசைக்கு 90 நாற்காலிகள் வீதம் போடப்படுகிறது எனில்.
மொத்த நாற்காலிகள் = 7689
ஒரு வரிசையிலுள்ள நாற்காலிகளின் எண்ணிக்கை = 90
வரிசைகளின் எண்ணிக்கை = 7689 ÷ 90
மீதமுள்ள நாற்காலிகள் = 39
(i) எத்தனை வரிசைகளில் இருக்கும்?
விடை: 85
(ii) எத்தனை நாற்காலிகள் மீதம் இருக்கும்?
விடை: 39
9. ஏழு இலக்க எண் 29,75,842 ஐ இலட்சம் மற்றும் பத்து இலட்சத்துக்கு முழுமையாக்குக. அம்மதிப்புகள் சமமாக இருக்குமா?
இலட்சத்துக்கு முழுமையாக்க
29 75 842
9க்கு வலதுபுறம் 7 (5 விட பெரியது)
ஆகவே 9 உடன் 1 கூட்ட வேண்டும்
விடை = 3000000
பத்து இலட்சத்துக்கு முழுமையாக்க
29 75 842
2க்கு வலதுபுறம் 9 (5 விட பெரியது)
ஆகவே 2 உடன் 1 கூட்ட வேண்டும்
விடை = 3000000
எனவே இரண்டும் சமமானது.
10. செய்தித்தாள் மற்றும் இதழ்களிலிருந்து 5 அல்லது 6 அல்லது 7 இலக்க எண்களைக் கண்டுபிடித்துப் பத்தாயிரத்துக்கு முழுமையாக்குக.
(i) 14276
பத்தாயிரத்திற்கு முழுமையாக்க கிடைப்பது 10000
(ii) 1,86945
பத்தாயிரத்திற்கு முழுமையாக்க கிடைப்பது 1,90000